第二问要求沈估算小球的振动周期t,稍微麻烦一点点。

        圆柱两端面的电通量可以近似的用x轴的电场强度来计算,沈作出计算:

        e1=λ2πrl/4πεr2+l23/2=λrl/2εr2+l23/2

        那么通过两端面的电通量近似值出来了:

        ?两端面e*ds≈e1*2πr2

        通过圆柱侧面的电通量可以近似的用圆平面与o点相距为r处的电场强度er来计算,根据高斯定理可得:

        ?圆柱面e*ds=?两端面e*ds+?侧面e*>
那么带电小球在r处所受静电力为:

        &=-λq/4εr2*r

        考虑到线性恢复力,小球在它的作用下将绕o点做简谐振动。

        所以周期t=4πr根号ελq

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